ERROR POR REDONDEO
El error por redondeo
se define como el error que resulta de reemplazar un número que tiene más de n
dígitos por un número que tiene m dígitos.
ERROR POR TRUNCAMIENTO
Este
tipo de error ocurre cuando un proceso que requiere un número infinito de pasos
se detiene en un número finito de pasos.
Ya que es el error que resulta de utilizar una serie de pasos truncados
en vez de una serie de pasos completa.
ERROR
SIGNIFICATIVO
Ocurre cuando el
número de cifras significativas que tengan sentidos y sean válidas, algunas
veces son menores de lo esperado. Se
presentan con frecuencia cuando:
·
Se restan números desiguales
·
Se suman varios números de
magnitudes pequeñas.
·
Se emplean un divisor
relativamente pequeño.
FORMULAS
PARA CALCULAR ERRORES
ƒr(t)
indicará el valor redondeado de ƒ(t).
ƒ(tr) podría ser un número
decimal infinito que debe o requeriría redondeo.
Fórmulas para
el Cálculo de errores
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Error absoluto
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| X – Xr |
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Error Relativo
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| X – Xr |
| X |
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Error Relativo Modificado
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2 | X – Xr |
|X| + |Xr|
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Fórmulas para el
Cálculo de Errores a Funciones Variables
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Error Propagado Absoluto
o Error Absoluto
Exacto
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| ¦(X) – ¦(Xr) | » | X – Xr |
| ¦’(Xr) |
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Error Propagado Relativo
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| X – Xr | | ¦’(Xr) |
|¦(X) |
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Error de Redondeo
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| ¦(Xr) - ¦r(Xr)|
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Error Total de la Evaluación
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| ¦(X) - ¦r(Xr)|
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Factor de Amplificación ¦’(Xr)
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¦’(Xr)
= | ¦(X) –
¦(Xr) |
| X – Xr
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ERROR ABSOLUTO TOTAL EN UNA
ECUACION
|ƒ(Xr)
- ƒr(Xr)| = |ƒ(X) - ƒ(Xr)|
+ |ƒ(X)
- ƒr(Xr)| <=
|ƒ(X)
- ƒ(Xr)|
+ ƒr(Xr)|
Esta desigualdad afirma
que el error total absoluto no es mayor que la suma de los errores absolutos
propagados y redondeados